Question

(07年全国卷Ⅱ)（12分）

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

Answer 1

解析：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，

       即    ．

       得圆的方程为．

（2）不妨设．由即得

       ．

设，由成等比数列，得

       ，

即    ．

      

                

由于点在圆内，故

由此得．

所以的取值范围为．