题目内容
如图所示，已知圆O：x2+y2=1直线l：y=kx+b(b＞0)是圆的一条切线，且l与椭圆
交于不同的两点A，B．
(Ⅰ)若△AOB的面积等于
，求直线l的方程；
(Ⅱ)设△AOB的面积为S，且满足
≤S≤
，求
的取值范围。
交于不同的两点A，B． (Ⅰ)若△AOB的面积等于
，求直线l的方程；(Ⅱ)设△AOB的面积为S，且满足
≤S≤，求的取值范围。
解：(Ⅰ)由题意，可知
，∴
，
由
，得
，
∴
，
而O到直线AB的距离为
，
则有
，解得：k=±1，
所求直线l的方程为
或
。
(Ⅱ)由题意，可知
，
得
，
设
，
∴
，
根据韦达定理，得
，
代入上式，得
，
∴
。
，∴，由
，得，∴
，而O到直线AB的距离为
，则有
，解得：k=±1，所求直线l的方程为
或。(Ⅱ)由题意，可知
，得
，设
，∴
，根据韦达定理，得
，代入上式，得
，∴
。
练习册系列答案
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如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
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