Question

求过原点及A(1，1)且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程.

Answer 1

解析：设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0

将点(0，0)和A(1，1)的坐标代入方程得

令y=0得x²+Dx=0,

∴x₁=0,x₂=-D,由|x₁-x₂|=3,得|D|=3

∴D=±3.代入②得E=-5或E=1.

∴所求圆的方程为x²+y²+3x-5y=0或x²+y²-3x+y=0.