题目内容
函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1，2]上的最小值是______．
设t=x2-6x+11，则t=x2-6x+11=（x-3）2+2，
因为x∈[1，2]，所以函数t=x2-6x+11，在[1，2]上单调递减，所以3≤t≤6．
因为函数y=log2t，在定义域上为增函数，所以y=log2t≥log?23．
所以函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1，2]上的最小值是log23．
故答案为：log23．
因为x∈[1，2]，所以函数t=x2-6x+11，在[1，2]上单调递减，所以3≤t≤6．
因为函数y=log2t，在定义域上为增函数，所以y=log2t≥log?23．
所以函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1，2]上的最小值是log23．
故答案为：log23．
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