题目内容
已知集合A={x||x-a|＜ax，a＞0}，若logax＞0在A上恒成立，则a的最大值是______．
不等式：|x-a|＜ax?-ax＜x-a＜ax，
当a＞1时，得x＞
，此时，logax＞0在A上不可能恒成立；
当0＜a＜1时，得：
＜x＜
，
若logax＞0在A上恒成立，
则
≤1?a≤
．
则a的最大值是
．
故答案为：
．
当a＞1时，得x＞
| a |
| a+1 |
当0＜a＜1时，得：
| a |
| a+1 |
| -a |
| a-1 |
若logax＞0在A上恒成立，
则
| -a |
| a-1 |
| 1 |
| 2 |
则a的最大值是
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
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