题目内容
观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
【答案】分析：根据所给的五个式子，看出不等式的左边是一系列数字的倒数的和，观察最后一项的特点，3=22-1，7=23-1，15=24-1，和右边数字的特点，得到第n格不等式的形式．
解答：解：∵3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴可猜测：1+
+
+…+
＞
（n∈N*）．
故答案为：1+
+
+…+
＞
点评：本题考查归纳推理，是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，它的特点是有个别到一般的推理，本题是一个不完全归纳．
解答：解：∵3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴可猜测：1+
++…+＞（n∈N*）．故答案为：1+
++…+＞点评：本题考查归纳推理，是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，它的特点是有个别到一般的推理，本题是一个不完全归纳．
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