Question

已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（       ）

A．            B．          C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D      

【解析】

试题分析：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，

则,

∵，

∴，得,

由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，

点P到BC的距离等于A到BC的距离的．

∴S_△PBC=S_△ABC．

将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=,

故选D.

考点：平面向量的线性运算，几何概型概率的计算。

点评：中档题，确定三角形面积关系是解题的关键。