Question

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在[20，25）之间的工人有6位．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）根据直方图可知产品件数在[20，25）内的人数为m×5×0.06=6，
则m=20（位）．（6分）
（Ⅱ）根据直方图可知产品件数在[10，15），[15，20），[20，25）组内的人数分别为2，4．
设这2位工人不在同一组为A事件，低于20件产品的工人选取2位有C₆²=15种，
这2位工人不在同一组的有2×4=8，
则P(A)=

8

15

．
答：选取这2人不在同组的概率为

8

15

．（12分）