题目内容

在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，则cosB等于（　　）
A．
3
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
3
6
∵a=
3
2
b，A=2B，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
3
2
b
sin2B
=
b
sinB
，
∴
3
2
2sinBcosB
=
1
sinB
，
∴cosB=
3
4
，
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面积为
3
2
，则tanC为（　　）
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2
在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
A．3B．2C．-2D．0
在△ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，则∠B等于（　　）
A．45°或135°B．135°C．45°D．30°
（1）已知点B（6，0）和C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果k1•k2=-
4
9
，求点A的轨迹．
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则
BD
DC
=
AB
AC
．
在△ABC中，若a=2
3
，b=2
2
，∠B=45°，则∠A的为（　　）
A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°
设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB=4，∠C=45°，则R=（　　）
A．
2
B．4
2
C．3
2
D．2
2
在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，则∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
在中，若，则必是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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