题目内容

三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面积为
3
2
，则tanC为（　　）
A．
3
B．1C．
3
3
D．
3
2
由于三角形ABC中，三角形的面积为
3
2
=
1
2
ac•sinB=
1
2
×2×c×
3
2
，解得c=1．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+1-4×
1
2
=
3
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，∴C=
π
6
，∴tanC=
3
3
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大小；
（II）求函数f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值时的A值．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=
4
5
．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若△ABC的周长为
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求边AB的长；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sinC，求角C的度数．
欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河宽．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河宽．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，求a．
在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=
3
2
b，A=2B，则cosB等于（　　）
A．
3
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
3
6
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求角A；
已知向量.
（1）若,求的值；
（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围

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