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对于正项等差数列{an}，若，则数列{bn}也为等差数列，类比上述结论，对于正项等比数列{cn}，若dn＝_________，则数列{dn}也为等比数列．

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20、已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1
的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的n∈N+，总存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+3=bn成立，则an=（　　）
A、2n+1B、3n-1C、5n-3D、6n-2
设{an}是等差数列，其前n项的和为Sn．
（1）求证：数列{
Sn
n
}为等差数列；
（2）设{an}各项为正数，a1=
1
15
，a1≠a2，若存在互异正整数m，n，p满足：①m+p=2n；②
Sm
+
Sp
=2
Sn
．求集合{（x，y）|Sx•Sy=1，x∈N*，y∈N*}的元素个数；
（3）设bn=aan（a为常数，a＞0，a≠1，a1≠a2），数列{bn}前n项和为Tn．对于正整数c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，试比较（Tc）-1+（Tf）-1与（Td）-1+（Te）-1的大小．
设等比数列{an}的首项为a，公比q＞0且q≠1，前n项和为Sn．
（Ⅰ）当a=1时，S1+1，S2+2，S3+1三数成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数n，命题甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三数构成等差数列． 命题乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三数构成等差数列．求证：对于同一个正整数n，命题甲与命题乙不能同时为真命题．
（2012•泸州二模）已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于{an}，{bn}，存在关系式am+1=bn，试求b的值；
（Ⅲ）对于满足（Ⅱ）中关系式的am，试求a1+a2+…+am．

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