Question

为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12．则抽取的男生人数是（　　）

• A、35
• B、48
• C、45
• D、55

Answer 1

分析：先求出第4和第5组的频率和，根据直方图中各个矩形的面积之和为1求出前3个小组的频率之和，然后根据比例关系求出第2组的频率，最后根据样本容量=

频数

频率

进行求解．

解答：解：根据直方图中各个矩形的面积之和为1，第4和第5组的频率和为（0.0375+0.0125）×5=0.25
可知前3个小组的频率之和为1-0.2=0.8
∵从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3
∴则第2组的频率为0.8×

1

3

而第2小组的频数为12，所以样本容量=

12

0.8× 1 3

=45
故选：C

点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，样本容量=

频数

频率

，属于基础题．