Question

为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是

 

．

Answer 1

分析：根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求．

解答：解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，
则6x+（0.0375+0.0125）×5=1
解可得，x=0.125
所以抽取的男生的人数为

12

2×0.125

=48
故答案为：48．

点评：频率分布直方图：小长方形的面积=组距×

频率

组距

=频率，各个矩形面积之和等于1，样本容量等于频数除以频率等知识，属于基础题．