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函数
y=
1-lgx
x-5
的定义域为
.
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分析:
分式的分母不为0,无理式大于等于0,解不等式组,即可求出函数的定义域.
解答:
解:要使函数有意义,必须
x-5≠0
1-lgx≥0
,解得 {x|0<x≤10且x≠5}
故答案为:{x|0<x≤10且x≠5}
点评:
本题考查函数的定义域及其求法,考查计算能力,是基础题.
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(2001•上海)用计算器验算函数
y=
lgx
x
(x>1)
的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是( )
A.
y=
lgx
x
在(1,+∞)上是单调减函数
B.
y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)有最小值
C.
y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)的值域为
(0,
lg3
3
]
D.
lim
n→∞
lgn
n
=0,n∈N
用计算器验算函数
y=
lgx
x
(x>1)
的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是( )
A.
y=
lgx
x
在(1,+∞)上是单调减函数
B.
y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)有最小值
C.
y=
lgx
x
,x∈(1,+∞)的值域为
(0,
lg3
3
]
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lim
n→∞
lgn
n
=0,n∈N
函数
y=
1-lgx
x-5
的定义域为 ______.
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