Question

（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则=________．

Answer 1

分析：根据切割线定理得到切线长PB的平方等于PB与PC的积，又，化简后得到PB与PC的关系，又PB+BC=PC，即可得到BC与PC的关系，求出PB与BC的比值即可．
解答：根据切割线定理得：PA²=PB•PC，
又，所以3PB=PC，
由PB+BC=PC，得到BC=PC，
则==．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用切割线定理化简求值，掌握直线与圆的位置关系，是一道基础题．