Question

将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点A（0，2）与B（4，0）重合，若此时点C（0，4）恰与点D重合，则点D的坐标是______．

Answer 1

A、B的中点坐标（2，1），直线AB的斜率为k=-

1

2

，AB的中垂线的斜率为2，所以中垂线的直线方程为y-1=2（x-2）
即2x-y-3=0，设D 点的坐标为（x，y），点C（0，4）恰与点D重合，必有

2• x 2 - y+4 2 -3=0 2• y-4 x-0 =-1

解得

x= 28 5 y= 6 5

故答案为（

28

5

′ 

6

5

）．