题目内容
已知命题p：?x∈R，x2＞x-1，则?p为
?x∈R，x2≤x-1
?x∈R，x2≤x-1
．分析：根据命题p：“?x∈R，x2＞x-1”是全称命题，其否定?p定为其对应的特称命题，由?变?，结论变否定即可得到答案．
解答：解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：?x∈R，x2＞x-1，的否定是：
?x∈R，x2≤x-1．
故答案为：?x∈R，x2≤x-1．
∴命题p：?x∈R，x2＞x-1，的否定是：
?x∈R，x2≤x-1．
故答案为：?x∈R，x2≤x-1．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
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