题目内容
设
为二个非零向量，且
，
，则
的最大值是 ．
【答案】分析：根据向量数量积的性质和模的定义，将已知两个等式两边平方再相加，得
=8，再利用基本不等式，即可求出
的最大值．
解答：解：∵
，
，
∴
=4，…①
且
=4，…②
①+②，得
=8，
根据基本不等式，得（
）2≤
=8，
∴当且仅当
时，
的最大值是
=2
故答案为：2
点评：本题给出两个非零向量的和与差的长度，求它们长度之和的最大值，着重考查了平面向量数量积的运算性质和基本不等式等知识点，属于基础题．
=8，再利用基本不等式，即可求出的最大值．解答：解：∵
，，∴
=4，…①且
=4，…②①+②，得
=8，根据基本不等式，得（
）2≤=8，∴当且仅当
时，的最大值是=2故答案为：2
点评：本题给出两个非零向量的和与差的长度，求它们长度之和的最大值，着重考查了平面向量数量积的运算性质和基本不等式等知识点，属于基础题．
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为二个非零向量，且
，
，则
的最大值是________．