Question

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

设切点为（x₀，y₀），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），
所以y′=

1

x+a

．
所以k_切=

1

x0+a

=1，并且y₀=x₀+2，y₀=ln（x₀+a），
解得：y₀=0，x₀=-2，a=3．
故选C．