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求
的极限.
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【答案】
分析:
通过因式分解消除零因子后,把
简化为
,由此可求出
的极限.
解答:
解:
=
.
点评:
本题考查
型极限的求法,解题的关键是消除零因子.
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已知一列非零向量
a
n
,n∈N
*
,满足:
a
1
=(10,-5),
a
n
=(
x
n
,
y
n
)=k(
x
n-1
-
y
n-1
,
x
n-1
+
y
n-1
)
,(n
3
2 ).,其中k是非零常数.
(1)求数列{|
a
n
|}是的通项公式;
(2)求向量
a
n-1
与
a
n
的夹角;(n≥2);
(3)当k=
1
2
时,把
a
1
,
a
2
,…,
a
n
,…中所有与
a
1
共线的向量按原来的顺序排成一列,记为
b
1
,
b
2
,…,
b
n
,…,令
O
B
n
=
b
1
+
b
2
+…+
b
n
,O为坐标原点,求点列{B
n
}的极限点B的坐标.(注:若点坐标为(t
n
,s
n
),且
lim
n→∞
t
n
=t
,
lim
n→∞
s
n
=s
,则称点B(t,s)为点列的极限点.)
(2009•成都二模)已知数列{a
n
}中,a
1
=
2
3
,a
2
=
8
9
且当n≥2,n∈N时,3a
n+1
=4a-a
n-1
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记
n
i=1
ai=a
1
•a
2
•a
3
…a
n
,n∈N
*
(1)求极限
lim
n→∞
n
i=1
(2-2
i-1
)
(2)对一切正整数n,若不等式λ
n
i=1
a
i
>1(λ∈N
*
)恒成立,求λ的最小值.
设
C
是成本,
q
是产量,且
C
(
q
)=3
q
2
+10,若
q
=50,当Δ
q
无限趋近于0时,求
的极限.
设
C
是成本,
q
是产量,且
C
(
q
)=3
q
2
+10,若
q
=50,当Δ
q
无限趋近于0时,求
的极限.
关 闭
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