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已知△ABC的三边长为有理数

(1)求证cosA是有理数

(2)对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

答案：
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已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r=
2Sa+b+c
．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？
 
．
已知△ABC的三边长a，b，c满足b+2c≤3a，c+2a≤3b，则
ba
的取值范围为
 
．
已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上情况都有可能
已知△ABC的三边长为三个连续的正整数，且最大角为钝角，则最长边长为
4
4
．
已知△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，P为AB边上任意一点，则
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值为
 
．

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