Question

若(

x

-

1

2 3 x

)n的展开式中第四项为常数项，则n=______．

Answer 1

由于(

x

-

1

2 3 x

)n的展开式中第四项为 T₄=

C

3n

•x

n-3

2

•(-

1

2

)3•x-

3

3

 
=

C

3n

•(-

1

2

)3•x

n-5

2

 是常数项，故

n-5

2

=0，n=5，
故答案为 5．