Question

(1)在数轴上求一点的坐标，使它到点A(9)与到点B(－15)的距离相等；

(2)在数轴上求一点的坐标，使它到点A(3)的距离是它到点B(－9)的距离的2倍．

Answer 1

[解析]　(1)设该点为M(x)，根据题意，有d(A，M)＝|x－9|，

d(M，B)＝|－15－x|，∴|x－9|＝|－15－x|，

∴x－9＝15＋x(显然不成立)，或x－9＝－15－x，

∴x＝－3.故该点坐标为－3.

(2)设该点为N(x)，

则d(A，N)＝|x－3|，d(N，B)＝|－9－x|，

根据题意有|x－3|＝2|9＋x|，

∴x－3＝18＋2x，或x－3＝－18－2x.

解得x＝－21，或x＝－5.

故该点坐标是－21或－5.