题目内容

计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
【答案】分析：（1）利用诱导公式将非[0，]上的角转化为[0，]上的角，即可求得特殊角的三角函数值，从而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
（2）tanα=，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再结合即可求得sinα、cosα的值．
解答：解：（1）原式=-1+1-+=．
（2）∵tanα=，α在第三象限，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由得，
∴sinα-cosα=．
点评：本题考查运用诱导公式化简求值，着重考查诱导公式的灵活应用及特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=-1，求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值．
计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=
3
，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

(1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；

(ii)sin2＋cos2·＋sincos．

(2)由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

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