Question

设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x²+x+c=0的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为(    )

A.     B.               C.          D.

Answer 1

D 

解析：本题考查转化思想在求两条直线间距离最值中的应用及二次方程根与系数的关系、函数求最值的方法．因为a、b是关于方程x²+x+c=0的根，且当0≤c≤时，方程的判别式大于零，确实有两个根，∴a+b=-1,ab=c，又两条已知平行直线之间的距离为d=,∴d²=（0≤c≤）,≤d²≤,∴≤d≤.