幂函数y＝xa.当a取不同的正数时.在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线.B(0,1).连接AB.线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα.y＝xβ的图象三等分.即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么.αβ＝( )A．1 B．2 C．3 D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

幂函数y＝xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝(　　)

A．1 B．2 C．3 D．无法确定

【解析】

试题分析：由|BM|=|MN|=|NA|，点A（1，0），B（0，1）知，M（，），N(，)，所以=，=，所以=，=，所以===1，故选A.

考点:函数与方程的综合运用，幂函数的实际应用，对数与指数的互化，对数换底公式

练习册系列答案

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A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977

某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。

（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）

设则( ).

A、 B、 C、 D、

设函数f(x)＝ (x>0)

观察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝，根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)

A．－ B. C．－ D.

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；

（2）将Y表示为X的函数；

（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．