Question

【题目】从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，求：
（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）依题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，

ξ股从超几何分布P（ξ=k）= ，k=0，1，2，3，4，

P（ξ=0）= = ，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ，

P（ξ=3）= = ，

P（ξ=4）= = ，

∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P

（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率为：

P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）

= =

【解析】（Ⅰ）依题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，4，ξ股从超几何分布P（ξ=k）= ，由此能求出ξ的分布列．（Ⅱ）所选女生不少于2人的概率为P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4），由此能求出结果．