题目内容
点O是△ABC所在平面上一点，且满足
·
=·
=·，则点O是△ABC的
[ ]
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心
答案：B
提示：
提示：
|
本题考查向量的混合运算．观察图形分析出表示的内在联系，  = － ，= － ， = －，三角形三边表示可以得到．题设给出的是数量积与夹角有关的运算，因此首先考查是否为垂心．两向量垂直的充要条件是向量的数量积为0，则考查与的向量．根据数量积的运算律可得·=·[(－)－(－)]=·(－)=·－·=0，说明与垂直．同理与，与垂直，故O点为垂心． |
练习册系列答案
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与
共线，则存在唯一的实数
，使
共面，则它们所在直线也共面；
上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
三点不共线，
是平面
,则点
一定在平面
，则点O是△ABC的（ ）