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如图,
面
,
,
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
试题答案
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与
所成角的余弦值为
解析:
以点
为坐标原点,
为
轴的正向建立空间直角坐标系,
设
,
则
,
那么
,
由
.
故
与
所成角的余弦值为
.
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如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面)ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
(1)求异面直线BC与AC
1
的夹角;
(2)求证:AC
1
∥平面CDB
1
.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,过A
1
,C
1
,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10,设A
1
C
1
的中点为O
1
.
(Ⅰ)求棱AA
1
的长
(Ⅱ)求证:面A
1
BC
1
⊥面BDD
1
O
1
(Ⅲ)求异面直线BO
1
与A
1
D
1
所成角的余弦值.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,过A
1
,C
1
,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10,设A
1
C
1
的中点为O
1
.
(Ⅰ)求棱AA
1
的长
(Ⅱ)求证:面A
1
BC
1
⊥面BDD
1
O
1
(Ⅲ)求异面直线BO
1
与A
1
D
1
所成角的余弦值.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,过A
1
,C
1
,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10,设A
1
C
1
的中点为O
1
.
(Ⅰ)求棱AA
1
的长
(Ⅱ)求证:面A
1
BC
1
⊥面BDD
1
O
1
(Ⅲ)求异面直线BO
1
与A
1
D
1
所成角的余弦值.
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