已知各项都是正数的等比数列{an}满足:a7＝a6+2a5.若存在两项am.an.使得＝4a1.则+的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知各项都是正数的等比数列{a_n}满足：a₇＝a₆＋2a₅，若存在两项a_m，a_n，使得＝4a₁，则＋的最小值为______．

解析：设数列{a_n}的公比为q，则由题意得q>0，a₅>0，

时取等号，

故当m＝2，n＝4时，＋取得最小值.

答案：

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是a_n+2 和a_n的等比中项．
（Ⅰ）证明数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明

＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2S_n-4200＞

恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃是9a₂与a₆的等比中项，

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

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（本小题满分1２分）
设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明；
（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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＜1；
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