Question

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，a₁，a₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有（ ）

A．＞，s₁＜s₂ a₁≠a₂
B．=，s₁＜s₂ a₁=a₂
C．=，s₁=s₂ a₁≠a₂
D．＜，s₁＞s₂ a₁=a₂

Answer 1

【答案】分析：根据茎叶图看出两组数据，先求出两组数据的平均数，再求出两组数据的方差，比较两组数据的方差的大小就可以得到两组数据的标准差的大小，最后找出两名运动员成绩的中位数，从而可得结论．
解答：解：由茎叶图可看出甲的平均数是=15，
乙的平均数是 =15，
∴两组数据的平均数相等．
甲的方差是（36+1+0+0+1+36）=，
乙的方差是（49+4+0+0+4+49）=．
∴甲的标准差小于乙的标准差，
甲的成绩为9，14，15，15，16，21中位数为15
乙的成绩为8，13，15，15，17，22中位数为15
故a₁=a₂
故选B．
点评：本题主要考查了两组数据的平均数和方差的意义，以及中位数，同时考查了计算能力，属于基础题．