设函数f(x)＝x2+2bx+c＝0.且方程f(x)+1＝0有实根． (1)证明:-3＜c≤-1且b≥0, +1＝0的一个实根.判断f(m-4)的正负并加以证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝x²＋2bx＋c(c＜b＜1)，f(1)＝0，且方程f(x)＋1＝0有实根．

(1)证明：－3＜c≤－1且b≥0；

(2)若m是方程f(x)＋1＝0的一个实根，判断f(m－4)的正负并加以证明．

答案：
解析：

　　解析：(1)．　又c＜b＜1，

　　故　方程f(x)＋1＝0有实根，

　　即有实根，故△＝

　　即或

　　又c＜b＜1，得－3＜c≤－1，由知．

　　(2)，．

　　∴　c＜m＜1　∴　．

　　∴　．　∴的符号为正．

练习册系列答案

多元评价与素质提升系列答案

一卷通系列答案

新教材同步练系列答案

魔力一卷通系列答案

初中生期末大考卷系列答案

百年学典课时学练测系列答案

成功一号名卷天下优化测试卷系列答案

好学生课堂达标系列答案

随堂10分钟系列答案

集优方案系列答案

相关题目

设函数f(x)＝x²＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是 (　　)．

A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

设函数f(x)＝x²－1＋cosx(a>0)．

(1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x²－2)⊕(x－x²)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪

C. ∪ D. ∪

、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；

设函数f(x)＝x²＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m²f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.