Question

17．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）（0≤x≤π）的最大值与最小值之和为（　　）

• A． -2-$\sqrt{3}$
• B． -$\sqrt{3}$+2
• C． 0
• D． 2

Answer 1

分析 求出角的范围，结合三角函数的性质进行求解．

解答 解：∵0≤x≤π，
∴-$\frac{π}{3}$≤x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{2π}{3}$，
则sin（-$\frac{π}{3}$）≤sin（x-$\frac{π}{3}$）≤sin$\frac{π}{2}$，
即$-\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sin（x-$\frac{π}{3}$）≤1，
-$\sqrt{3}$≤2sin（x-$\frac{π}{3}$）≤2，
即函数的最大值为2，最小值为-$\sqrt{3}$，
最大值与最小值之和为-$\sqrt{3}$+2，
故选：B

点评 本题主要考查三角函数的最值的求解，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．