设函数f(x)=logax=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g及B.则a= ;函数f［g(x)］的定义域为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)=log_ax(a＞0且a≠1),函数g(x)=-x²+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=____________;函数f［g(x)］的定义域为_______________.

2 -1＜x＜3

解析：log_a(2+)-log_a(+1)=log_a=,a=2.

由g(4)=g(-2)=-5,知g(x)+5=-(x-4)(x+2),故

∴f［g(x)］=log₂(-x²+2x+3),由-x²+2x+3＞0，得-1＜x＜3.

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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x²)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩C_U(N)＝________．

已知函数(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求实数m的取值范围．