题目内容
已知点
在函数
的图象上.
(1)若数列
是等差数列，求证：数列
是等比数列；
(2)若数列的前
项和
，过点
的直线与两坐标轴所围图形的面积为
，求最小的实数
，使得对任意的
，
恒成立.
解：(1)设数列
的公比为
，则
对
恒成立，依题意的
，则
，所以
是非零常数，从而数列
是等比数列.４分
（2）当时
，
，当
时，
，也满足此式，
所以数列的通项公式是
.…………６分
由可得，
.所以
.
从而过着两点的直线方程是
，可得此直线与坐标轴的交点
.因此
，…………１０分
由于
，所以数列
单调递减，即数列的最大项为
，要使任意的，恒成立，只需
.所以实数的最小值为
.……………………１２分
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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与双曲线
有相同的焦点
,若
是
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是
B.
C.
D.
的最小值为
＋2 B．
为平面，且m
，则“m//
”是“
”的充要条件；
的展开式中含x3的项的系数为60；
～N(0，1)，若P(
；
，2)；
满足
，且0<x<
时
，则函数
在[
，
]上有5个零点．
中，
为
上一点，且
，
为
上一点，且
，则
取最小值时，向量
的模为 .
”的单调递增函数是（ ）
B．
C．
D．
是
上的增函数，
，
是其图象上的两点，记不等式
＜
的解集
，则
B．
C．
D．
B. 
C. 
D. 