函数f(x)=2x+$\frac{3}{x}$A．$\sqrt{6}$B．6C．2$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．函数f（x）=2x+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

6

C．

2$\sqrt{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

分析直接利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞0，
∴$2x＞0，\frac{3}{x}＞0$
则：2x+$\frac{3}{x}$≥$2\sqrt{2x•\frac{3}{x}}=2\sqrt{6}$（当且仅当x=$\frac{\sqrt{6}}{2}$时取等号）
故选C．

点评本题考查了基本不等式的性质的运用，属于基础题．

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