题目内容

函数y=lgsin(-2x)的单调增区间是(    )

A.(kπ-,kπ-](k∈Z)        B.［kπ-,kπ+)(k∈Z)

C.(kπ-,kπ-](k∈Z)        D.［kπ-,kπ+)(k∈Z)

解析:令y=lgμ,μ=sin(-2x).

    根据复合函数单调区间的求法,只需使2kπ+≤-2x＜2kπ+π即可.

    ∴-kπ-＜x≤-kπ-.故选C.

答案:C

练习册系列答案
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（1）已知f（x）的定义域为[0，1），求f（cosx）的定义域；
（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域．
函数y=lgsin(2x+
π3
)的单调递减区间为
 
．
求函数y=lgsin（cos2x）的定义域．
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）
（2006•咸安区模拟）函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是（　　）

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