题目内容

在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

 
 

 

 

 

 

 

 

 

解析：设缉私艇追上走私船需t小时

         则BD=10 t n mile  CD=t n mile

      ∵∠BAC=45°+75°=120°

      ∴在△ABC中，由余弦定理得

      

　　　即　

　　　由正弦定理得

　　　

∴　∠ABC=45°，

∴BC为东西走向w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

∴∠CBD=120°

　　　在△BCD中，由正弦定理得

∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°

∴

即　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

∴　　（小时）

答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。

练习册系列答案
相关题目
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（
3
-1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10
3
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(
3
-1)n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距离A为2n mile的C处有一艘缉私艇奉命以10
3
n mile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（
3
-1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10
3
海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(
3
-1)nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10
3
nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（参考数值：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）
（3）问缉私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？

在海岸A处，发现北偏东45°方向距A为－1海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间．(注：≈2.449)

 

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