题目内容
（本小题满分13分）
已知⊙C经过点
、
两点，且圆心C在直线
上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线
与⊙C总有公共点，求实数
的取值范围.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）解法1：设圆的方程为
，
则
，…………5分
所以⊙C方程为.………6分
解法2：由于AB的中点为
，
，
则线段AB的垂直平分线方程为
而圆心C必为直线与直线的交点，
由
解得
，即圆心
，又半径为
，
故⊙C的方程为
.
（2）解法1：因为直线与⊙C总有公共点，
则圆心到直线的距离不超过圆的半径，即
，………11分
将其变形得
，
解得.………………13分
解法2：由
，
因为直线与⊙C总有公共点，则
，
解得.
注：如有学生按这里提供的解法2答题，请酌情记分。
考点：本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系
点评：从直线和圆的位置关系的角度考查圆的方程是高考中常见的形式。研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
到定点
与到定点
的距离之比为3.
,若曲线C上恰有两个点到直线
的距离为1，
的取值范围。
的距离等于
.
与圆C相切，求
的最小值.
和点
.
向⊙
引切线
，求直线
截得的弦长为4的⊙
为（Ⅱ）中⊙
. 试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，
，求圆C的方程．
，
)．
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求DMNC的面积．
．
：
与圆
相交于
、
两点，求
；
、
是圆
关于原点的对称点为
，点
轴的对称点为
，如果直线
、
与
轴分别交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？
，圆
.
，直线
与圆
恒有两个公共点.
于点
，当
变化时，求点
的方程.
，与圆
，是否存在
？若存在，试求出