题目内容

已知a为实数，函数

   （I）若函数的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；

   （II）当时，对任意恒成立，试求m的取值范围。

（I）

（II）


解析:

（I）

函数的图象上有x轴平行的切线，[来源:学#科#网]

有实数解

[来源:Zxxk.Com]

因此，实数a的取值范围是      …………5分

   （II）当

由             …………6分

由

因此，函数的单调区间为；

单调减区间为              …………8分

由此可知上的最大值为

上的最大值为

因此，任意的，恒有

所以m的取值范围是        …………12分

练习册系列答案
相关题目
15、已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．
（Ⅰ）求f′（0）的值；
（Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．
已知a为实数，函数f（x）=（1+ax）ex，函数g(x)=
1
1-ax
，令函数F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若a=1，求函数f（x）的极小值；
（2）当a=-
1
2
时，解不等式F（x）＜1；
（3）当a＜0时，求函数F（x）的单调区间．
已知a为实数，函数f(x)=
1
1-ax
，g（x）=（1+ax）ex，记F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，求a的值；
（2）若a=1，求函数g（x）的最小值；
（3）当a=-
1
2
时，解不等式F（x）＜1．
（2008•镇江一模）已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=
12
”．
已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）
（I）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
3
2
，1]上的最大值和最小值；
（II）若对于m取任何值，直线y=
1
2
x+m都不是函数f（x）图象的切线，求a值的范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网