Question

10、函数y=|2^x-1|在区间（k-1，k+1）内不单调，则k的取值范围是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：根据解析式为函数y=|2^x-1|画出函数的图象，根据图象写出单调增区间．

解答：解：∵函数y=|2^x-1|，其图象如图所示，由图象知，
函数y=|2^x-1|在区间（k-1，k+1）内不单调，
则：-2＜k-1＜0，
则k的取值范围是（-1，1）
故答案为：（-1，1）．

点评：此题是个基础题．考查根据函数图象分析观察函数的单调性，体现分类讨论与数形结合的数学思想方法．