题目内容

给定函数①y=2x+1，②y=log
1
2
x，③y=x
1
2
，④y=(
1
2
)x，其中在区间（0，1）上单调递增的函数的序号是（　　）
A、②③B、①③C、①④D、②④
分析：由基本初等函数单调性的知识，判定题中①②③④函数是否满足条件．
解答：解：①中，y=2x+1是定义域R上的增函数，∴在（0，1）上单调递增，满足条件；
②中，y=log
1
2
x是定义域上的减函数，∴不满足条件；
③中，y=x
1
2
是定义域[0，+∞）上的增函数，∴在（0，1）上单调递增，满足条件；
④中，y=(
1
2
)x是定义域上的减函数，∴不满足条件；
∴满足条件的函数是①③；
故选：B．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性的判定问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
给定函数①y=x
1
2
，②y=log
1
2
(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
给定函数①y=x
1
2
；②y=log
1
2
（x+1）；③y=2x-1；④y=x+
1
x
；其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（　　）
给定函数①y=x
1
2
，②y=log
1
2
(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+
1
x
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
（2012•长宁区二模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+k）=f（x0）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）判断函数f(x)=
1
x
是否为“k性质函数”？说明理由；
（2）若函数f(x)=lg
a
x2+1
为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
（3）已知函数y=2x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2x+x2为“1性质函数”．

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