Question

下列函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x²
C．y=2^x
D．y=-x²

Answer 1

【答案】分析：根据一次函数，二次函数，指数函数的图象和性质，逐一分析四个答案中四个函数的奇偶性及在[0，+∞）上的单调性，可得答案．
解答：解：函数y=x的一次项系数1＞0，故数y=x在[0，+∞）上为增函数，但函数为奇函数；
y=x²的图象是开口朝上且以y轴为对称轴的抛物线，故函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数；
y=2^x在[0，+∞）上为增函数，但函数为非奇非偶函数；
函数y=-x²的图象是开口朝下且以y轴为对称轴的抛物线，故函数为偶函数，但在[0，+∞）上为减函数；
故选B
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，函数单调性的判断与证明，熟练掌握基本初等函数的奇偶性和单调性是解答的关键．