Question

已知函数y＝x²－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值. w.

Answer 1

分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论．

    解析：∵y＝(x－a)²＋1－a²， ∴抛物线y＝x²－2ax＋1的对称轴方程是．

    （1）当时，由图①可知,当时，该函数取最小值

                ；

     (2) 当时, 由图②可知, 当时，该函数取最小值

                ；

     (3) 当a＞1时, 由图③可知, 当时，该函数取最小值

               

     综上,函数的最小值为