题目内容

设复数z1=1+i，z2=2+bi，若
z2
z1
为实数，则实数b=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
分析：根据已知中复数z1=1+i，z2=2+bi，利用复数的除法运算公式我们可计算出
z2
z1
的值，又由
z2
z1
为实数，即其虚部为0，由此可以构造关于b的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵z1=1+i，z2=2+bi，
∴
z2
z1
=
2+bi
1+i
=
(2+b)+(b-2)i
2

又∵
z2
z1
为实数，
∴b-2=0
即b=2
故选D
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，复数的代数表示法及其几何意义，其中利用复数的运算性质计算出
z2
z1
的值是解答本题的关键．
练习册系列答案
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z1
z2
为纯虚数，则实数b=（　　）
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1、设复数z1=1+i，z2=x-i（x∈R），若z1•z2为实数，则x等于（　　）
设复数z1=1-i，z2=1+i（i是虚数单位），则
1
z2
+
1
z1
=
1
1
．
（2012•东莞二模）设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2为实数，则b=（　　）
（2010•邯郸二模）设复数z1=1-i，z2=1-xi（x∈R），若z1+z2为实数，则x等于（　　）

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