Question

2．函数y=$\sqrt{1-x}$的图象与它反函数的图象的交点共有3个．

Answer 1

分析 函数y=$\sqrt{1-x}$的反函数为y=1-x²（x≥0）；作函数y=$\sqrt{1-x}$与函数y=1-x²（x≥0）的图象，从而解得．

解答 解：函数y=$\sqrt{1-x}$的反函数为y=1-x²（x≥0）；
作函数y=$\sqrt{1-x}$与函数y=1-x²（x≥0）的图象如下，
，
由图象可知，它们有三个交点，
故答案为：3．

点评 本题考查了反函数的求法及学生的作图能力．