题目内容
已知|
|=1，
•(
-
)=0，则|
|的取值范围为
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
[0，1]
[0，1]
．分析：根据
•(
-
)=0化简整理，得|
|2=
•
，所以|
|=|
|cosθ=cosθ，最后结合|
|≥0且|cosθ|≤1，可得|
|的取值范围．
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
•(
-
)=0
∴
•
-
2=0，可得|
|2=
•
=
•
cosθ，即|
|=
cosθ=cosθ
∵|
|≥0且|cosθ|≤1
∴|
|∈[0，1]
故答案为：[0，1]
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| b |
| |a| |
∵|
| b |
∴|
| b |
故答案为：[0，1]
点评：本题给出一个向量和它与单位向量的差向量互相垂直，求该向量模的取值范围，着重考查了向量数量积的定义和运算性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |