题目内容

已知F1、F2是椭圆＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A、B，若AB＝5，则AF1－BF2等于

[　　]
A．

3

B．

8

C．

13

D．

16

答案：A
解析：

　　由椭圆的定义知，AF1＋AF2＝8，BF1＋BF2＝8，两式相加得AF1＋(AF2＋BF2)＋BF1＝16，

　　又AF2＋BF2＝AB＝5，所以AF1＋BF1＝11，AF1＝11－BF1，AF1－BF2＝(11－BF1)－BF2＝11－(BF2＋BF1)＝11－8＝3．


练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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