题目内容

下列命题中，正确的是（　　）
分析：本题需逐个判断：向量是既有大小又有方向的量，|
a
|=|
b
|，不能推出
a
=
b
；由向量平行的定义，
a
=
b
，则
a
与
b
是平行向量，
a
与
b
不相等，
a
与
b
也可能是共线向量；向量不能比较大小，
a
＞
b
是无意义的．
解答：解：向量是既有大小又有方向的量，|
a
|=|
b
|，只能说明大小相等，不能推出
a
=
b
，故A选项错误；
由向量平行的定义，若
a
=
b
，则
a
与
b
是平行向量，故B选项正确；
由于向量不能比较大小，故
a
＞
b
是无意义的，故C选项错误；
由共线向量的定义，只要它们是同向的或反向的即可，与
a
与
b
相等或不相等没关系，故D选项也错误．
综上可知，只有B选项是正确的．
故选B．
点评：本题为命题真假的判断，向量的基本概念，搞清向量的基本定义是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号aij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定aij=1，否则aij=0．则下列命题中所有正确的是
①④

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．
下列命题中，正确的是
①②③
①②③

①平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）则
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
下列命题中，正确的是（　　）
设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）
已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m?β，则α⊥β

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