Question

若（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁+a₂=21，则展开式的各项中系数的最大值为（　　）

A、15

B、20

C、56

D、70

Answer 1

分析：a₁+a₂=21得C_n¹+C_n²=21⇒n=6，由二项式系数的性质不难得出系数的最大值为C₆³

解答：解：由a₁+a₂=21，得C_n¹+C_n²=21⇒n=6，故各项中系数的最大值为C₆³=20，
故选B．

点评：本题考查二项式的性质，利用二项式系数建立方程求得指数的值是解题的关键．